Sur le développement en fraction continue de certaines séries formelles algébriques
par Mohamed Mkaouar
Thèse de doctorat en Sciences. Mathématiques
Sous la direction de Christian Mauduit.
Soutenue en 1993
à Lyon 1 .
Le jury était composé de Christian Mauduit.
- Théorie des nombres algébriques
- Corps finis
mots clés
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Résumé
Baum et sweet ont donne en 1976 un exemple d'element algebrique sur f#2(x) de degre 3 dont le developpement en fraction continue est borne. L'objet principal de ce travail est de montrer d'une part que ce developpement n'est pas engendre par un automate fini et d'autre part qu'il est engendre par une substitution de longueur non constante sur un alphabet a 20 lettres. Par ailleurs, nous avons etudie les proprietes metriques de l'algorithme de fraction continue dans le cas des series formelles sur un corps fini
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Titre traduit
On the continued fraction expansion of some algebraic power series over a finite filed
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