Transformations de suites d'intervalles en vue de l'accélération de la convergence

par Abdeslem Hafid Bentbib

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Bernard Germain-Bonne.

Soutenue en 1993

à Lille 1 .

mots clés

• Convergence (mathématiques)
• Transformations (mathématiques)

Résumé

Dans ce travail, nous etudions dans quelle mesure certaines methodes d'acceleration de convergence definies pour les suites de nombres reels, peuvent s'etendre a des suites d'intervalles. Le point de depart est une constatation simple et bien connue: la notion de limite, celle d'acceleration peuvent se definir en theorie, mais ne correspondent pas aux conditions pratiques de mise en uvre sur ordinateur, ou le nombre d'iterations est necessairement fini et ou chaque terme de la suite est lui-meme approche par un nombre machine ayant un nombre fini de digits. L'idee naturelle est alors la suivante: associer a un nombre-machine un intervalle. Ce qui nous conduit a un lien entre suite de nombres-machine et suite d'intervalles d'indice de stationnarite fini. La theorie d'acceleration de la convergence de suites d'intervalles dans la plupart des cas (sauf si on restreint le probleme en imposant a la suite de rapports d'acceleration de converger au sens de hausdorff vers l'intervalle point zero, dans ce cas on a acceleration de la convergence) est vu comme une amelioration ou une contraction du comportement de la suite d'intervalle.

Titre traduit

Transformations of Interval Sequences for Acceleration of Convergence

Pas de résumé disponible.