Approximation diophantienne et irrationalité de la somme de certaines séries de nombres rationnels
par Daniel Duverney
Thèse de doctorat en Mathématiques
Sous la direction de Marc Huttner.
Soutenue en 1993
à Lille 1 .
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Résumé
Cette thèse est consacrée à l'approximation diophantienne des séries de nombres rationnels. Dans la première partie, nous approximons des séries de rationnels par leurs sommes partielles pour obtenir des résultats d'irrationalité. Dans la deuxième partie, nous calculons explicitement les approximants de Padé de certaines séries formelles, en introduisant la notion de u-dérivation. Ceci nous permet, dans la troisième partie, d'obtenir de bonnes approximations rationnelles et de nouveaux résultats d'irrationalité, concernant essentiellement les valeurs, en des points rationnels, de séries q-hypergéométriques
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Titre traduit
Diophantine approximation and irrationality of the sums of some series of rational numbers
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