Diffusion-dispersion en milieu poreux : étude numérique du tenseur de dispersion pour quelques arrangements périodiques bidimensionnels ordonnés et désordonnés

par Hélio Pédro Amaral Souto

Thèse de doctorat en Mécanique et énergétique

Sous la direction de Christian Moyne.

Soutenue en 1993

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL , en partenariat avec Laboratoire d'énergétique et de mécanique théorique et appliquée (Nancy) (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Louis Auriault.

Les rapporteurs étaient Pierre Michel Adler, Michel Quintard.

mots clés

• Dispersion hydrodynamique
• Solution numérique
• Hydrodynamic dispersion
• Numerical solution
• Écoulement en milieux poreux
• Diffusion en hydrologie

Résumé

L’objet du travail est le calcul et l'étude du tenseur de diffusion-dispersion d'un milieu poreux saturé dans quelques géométries bidimensionnelles spatialement périodiques. Le premier chapitre introduit les mécanismes physiques de dispersion et fait la synthèse des principaux travaux sur le sujet. La méthode utilisée de prise de moyenne avec fermeture est exposée au deuxième chapitre. Puis la technique numérique (volumes finis avec un schéma quadratique de discrétisation des termes convectifs) est décrite. Quatre types de milieux poreux périodiques bidimensionnels (arrangements de cylindres rectangulaires: ordonnés en ligne, en quinconce, en chicane; arrangements désordonnés aléatoires) ont été considérés en faisant varier la direction du vecteur vitesse moyenne et le nombre de Reynolds particulaire. L’écoulement du fluide au travers des milieux (équation de Navier-Stokes) est ensuite résolu. La correction non linéaire à apporter à la loi de Darcy est discutée. Le cinquième chapitre traite du problème de la diffusion pure. Puis le tenseur de diffusion-dispersion est calculé pour les différentes géométries. Les resultats sont alors confrontés à divers modèles de la littérature ainsi qu'aux résultats obtenus pour des milieux réels. Le dernier chapitre prolonge l'étude en examinant le problème de dispersion en régime transitoire

Titre traduit

Diffusion-dispersion in porous media: numerical study of the dispersion tensor for several ordered and disordered two-dimensionnal periodic systems

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