Commande robuste des systèmes multivariables discrets soumis à des perturbations paramétriques : application au pilote automatique d'un avion de type Airbus

par Thierry Bourret

Thèse de doctorat en Automatique

Sous la direction de Michel Gauvrit.

Soutenue en 1993

à École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007) .

mots clés

• Pilotes automatiques (avions)
• Systèmes échantillonnés
• Commande automatique -- Mathématiques
• Airbus (avions)

Résumé

Dans cette thèse, nous envisageons la synthèse de commandes robustes aux variations paramétriques pour les systèmes invariables linéaires discrets. Quatre approches sont proposées pour résoudre ce problème. Le placement de pôles robuste par un choix judicieux de vecteurs propres est d'abord décrit. Une approche, utilisant le formalisme de Lyapunov permettant l'optimisation des marges de stabilité du système, est ensuite développée. La synthèse d'une commande robuste fondée sur l'insensibilité du critère de performance aux incertitudes paramétriques constitue la troisième technique proposée. Enfin nous avons décrit une nouvelle technique utilisant comme mesure de robustesse la plus mauvaise qualité de l'identification en boucle fermée des paramètres incertains. Pour chacune de ces méthodes, nous décrivons un algorithme permettant de déterminer une commande par retour dynamique de sortie, prenant en compte simultanément les contraintes de performance et de robustesse. Nous pourrons ainsi choisir un compromis entre ces deux exigences contradictoires. Des liens mathématiques unissant ces différentes techniques sont aussi présentés, permettant de valider chacune de ces approches. Finalement, nous avons appliqué puis comparé tous les algorithmes proposés d'une part sur un exemple mathématique et d'autre part au pilotage automatique d'un avion de type Airbus. Les résultats obtenus sur cette application réaliste, valident les techniques présentées qui permettent d'améliorer les techniques optimales classiques grâce à une robustesse aux incertitudes paramétriques.

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