Champs markoviens en analyse d'images

par Xavier Descombes

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Françoise Prêteux.

Soutenue en 1993

à Paris, ENST .

mots clés

Résumé

Dans ce travail nous commencons par definir et fonder les champs markoviens a partir des differents points d'ancrage en mathematiques, physique et traitement d'images. Les problemes d'existence et d'unicite des champs markoviens ainsi que la decomposition de leur fonction energetique sont abordes a la fois sous l'angle mathematique et sous l'angle physique. La recherche d'une caracterisation unique d'un champ markovien est egalement abordee. En second lieu, nous adoptons une demarche synthetique en distinguant les modeles a nombre restreint de niveaux de gris utilises pour modeliser des images formees de regions homogenes en insistant sur le controle de la taille de ces regions. Apres l'etude du modele markovien par ses potentiels, nous nous attachons a mettre en valeur la richesse des realisations obtenues a partir de la modelisation du systeme de voisinages. Dans la troisieme partie, nous adoptons une demarche analytique. Nous proposons diverses methodes pour estimer les parametres associes a un champ markovien. Une premiere methode permet d'evaluer l'ordre du modele et d'obtenir une premiere classification des textures suivant l'etendue de la dependance contextuelle. Trois autres methodes originales sont proposees pour l'evaluation des parametres associes aux fonctions potentielles. La premiere est fondee sur une analyse de la matrice des probabilites conditionnelles. La seconde, reposant sur la theorie de la renormalisation, demeure valide dans un cadre non-stationnaire. Pour finir, la troisieme methode, dite du gradient energetique, offre un domaine de validite tres general. Enfin, nous presentons deux applications en segmentation et classification. Une premiere application consiste a detecter les zones urbaines des images satellitaires. La seconde application concerne la segmentation d'images noaa representant des zones polaires. Pour cette application, nous avons adopte une double modelisation markovienne s'inserant dans le cadre d'une approche du type fission et fusion

Titre traduit

Markov random fields in image analysis

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