Simulation numérique du comportement non-linéaire à long terme des ossatures spatiales : prise en compte des déformations différées de retrait et de fluage du béton et de la relaxation de l'acier de précontrainte

par Yahia Timsah

Thèse de doctorat en Modélisation et calcul des structures

Sous la direction de Jean Biarez.

Soutenue en 1993

à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris .

mots clés

• Construction à ossature
• Armature de précontrainte
• Essai mécanique
• Non linéarite
• Frame construction
• Prestressing reinforcement
• Mechanical test
• Nonlinearity
• Béton -- Fluage
• Béton -- Dilatation et retrait
• Constructions en béton armé

Résumé

L'étude du comportement non linéaire à long terme des structures en béton armé, béton précontraint ou mixte (béton- acier ou béton - béton) nécessite la considération des effets diffèrés de ces matériaux (retrait et fluage du béton et relaxation des aciers de précontrainte). Ces effets peuvent influer considérablement sur le comportement des structures, par une redistribution des efforts à l'état de service et aussi à l'état limite ultime. La prise en compte du fluage de béton est introduite dans la quasi totalité des logiciels de calcul par des lois de comportements basées sur le modèle de la visco-élasticité-linéaire (principe de superposition). Or l'utilisation de ces lois s'avère limité sous certaines conditions, notamment la restriction de l'application au domaine linéaire de contraintes et le maintien des valeurs constantes de la température et de l'hygrométrie. A cela s'ajoute leur inaptitude dans le cas d'une diminution des contraintes. D'ou la nécessité d'introduire une loi de comportement capable de dépasser ces limitations. Dans cette étude, on propose quatre méthodes pour calculer numériquement les effets du fluage du béton: a) La méthode de superposition, dite de référence. Cette méthode, bien qu'elle soit limitée à certaines conditions, est introduite pour estimer l'exactitude des autres méthodes dans le cadre de la limitation de cette approche. B) La méthode de discrétisation en série de Dirichlet, dans laquelle, et pour certains types de fluage, on peut substituer à la formulation intégrale une formulation différentielle qui ne fait intervenir que l'état courant des variables et de la sollicitation. C) Le modèle incrémental de P. Acker, dans lequel la déformation de fluage ne dépend que de certaines variables qui caractérisent l'état acutel de la structure. La présentation des principes de ces méthodes et du logiciel de calcul instantané non linéaire établi antérieurement constitue la première partie de cette étude; la deuxième partie concerne la résolution numérique selon les différentes méthodes et leur intégration dans le logiciel. Une étude comparative faite dans la dernière partie entre les résultats obtenus avec le logiciel (avec les différentes méthodes) et des résultats d'essais, a permis de tirer des conclusions sur le mérite de chacune des méthodes et sur les lois de comportement rhéologique utilisées.

Titre traduit

Time dependant non linear analysis of spatial structures : Taking into account schrinkage and creep of concrete, and relaxation of prestressed steel

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