Modélisation numérique par éléments finis : formulations variationnelles alternatives en élastoplasticité incrémentale

par Alain de Quero

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Hervé Di Benedetto.

Soutenue en 1993

à Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris .

mots clés

• Élastoplasticité
• Sable
• Élastoplasticity
• Sand
• Éléments finis, Méthode des
• Mécanique des sols
• Calcul différentiel
• Milieux granulaires

Résumé

Les modèles de comportement issus du formalisme des lois incrémentales de type interpolation et applicables aux sols non visqueux se révèlent parfois peu fiables une fois implantés dans des codes de calcul par éléments finis classiques. Une possible corrélation entre la violation du postulat de Hill par le modèle d'étude retenu (modèle de Doanh & Royis) et la perte de fiabilité numérique des résultats est mise en lumière. En alternative, la formulation des problèmes d'évolution quasi statique par une méthode d'éléments finis mixtes, vitesse de déplacement et vitesse de contrainte, permet de s'adapter à l'écriture de la loi de comportement. Sur la base de cette formulation, une étude mathématique des conditions de convergence a débouché sur l'énoncé de deux conditions suffisantes dont la complexité des lois incrémentales courantes rend la vérification difficile. En outre, le calcul par éléments finis proprement dit et l'intégration temporelle sont dissociés. Les informations tirées d'une formulation variationnelle parallèle à la formulation des problèmes traités, permettent de raffiner les hypothèses d'intégration temporelle pour cette dernière formulation. Dans sa mise en œuvre pratique, cette proposition ne peut se contenter d'une définition sommaire des operateurs de passage entre les deux formulations

Titre traduit

Numerical modelisation by finite elements method : alternative variationnal formulations for incremental elastoplastic constitutive laws

Pas de résumé disponible.