Arbres, permutations à motifs exclus et cartes planaires : quelques problèmes algorithmiques et combinatoires

par Sophie Gire

Thèse de doctorat en Sciences appliquées. Informatique

Sous la direction de Serge Dulucq.

Soutenue en 1993

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Arbres (théorie des graphes)
• Complexité de calcul (informatique)
• Algorithmes
• Analyse combinatoire

Résumé

Dans ce travail, nous nous interessons aux arbres en tant que structure de donnees dans divers algorithmes et en tant qu'outil pour la generation d'objets combinatoires. Dans une premiere partie, nous donnons des valeurs exactes pour le cout au pire (complexite amortie) de certaines transformations sur les arbres intervenant dans plusieurs algorithmes, comme l'algorithme de gestion de partitions et l'algorithme d'exclusion mutuelle de naimi et trehel. Dans la seconde partie, nous resolvons quelques problemes d'enumeration de permutations a motifs exclus par le biais de la caracterisation d'arbres de generations de ces objets par un systeme de reecriture. En particulier, nous etablissons une bijection entre les permutations triables par deux passages consecutifs dans une pile et les cartes planaires pointees non separables et en deduisons des formules d'enumeration pour ces permutations suivant plusieurs parametres

Titre traduit

Trees, permutations with forbidden subsequences and planar maps : some algorithmical and combinatorial problems

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