Etude comparative de procédures numériques utilisées en diffraction électromagnétique : application au cas d'un cylindre diélectrique inhomogène et infiniment long
par Yann Moreau
Thèse de doctorat en Physique
Sous la direction de Roger Deleuil.
Soutenue en 1993
à Aix-Marseille 1 .
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Résumé
Ce travail a pour but de comparer des procedures numeriques utilisees en electromagnetisme lors de l'etude de la diffusion d'ondes electromagnetiques par des objets inhomogenes. Le cas particulier du cylindre dielectrique a pertes, inhomogene, infiniment long et de section-droite circulaire a ete choisi car on peut obtenir, dans certains cas, des solutions analytiques de reference. Le traitement theorique de ce probleme repose sur le formalisme integral et l'exploitation numerique fait appel a la methode des moments qui permet de ramener la resolution des equations integrales du probleme a une inversion de matrice. En utilisant au mieux la geometrie cylindrique du probleme, on s'est attache a minimiser le temps de calcul ainsi que la place en memoire necessaire a l'evaluation du champ electrique diffuse dans tout l'espace. Pour cela, on a elabore deux methodes dans lesquelles apparaissent des produits de convolution dans les systemes d'equations lineaires a resoudre. La methode des gradients conjugues, associee a un algorithme de transformee de fourier rapide, permet une resolution optimale des systemes obtenus. Enfin, differentes applications numeriques ont ete realisees et l'analyse des resultats obtenus a permis de comparer les possibilites et merites des deux methodes
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Titre traduit
Comparative study of numerical procedures used in electromagnetic diffraction. Application to the case of the scattering by an inhomogeneous, infinitely long, dielectric cylinder
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