Modélisation des transducteurs piézoélectriques haute fréquence à l'aide de la méthode des éléments finis

par Jamal Assaad

Thèse de doctorat en Electronique

Sous la direction de Christian Bruneel.

Soutenue en 1992

à Valenciennes .

mots clés

• Imagerie acoustique
• Contrôle non destructif
• Transducteur
• Niobate de Lithium
• Barrette linéaire
• Modélisation par éléments finis
• Analyse modale
• Rayonnement acoustique
• Acoustic imaging
• Non destructive testing
• Transducer
• Lithium Niobate
• Linear array
• Finite element modelling
• Modal analysis
• Acoustical radiation

Résumé

En imagerie acoustique comme en contrôle non destructif, la qualité des images obtenues en utilisant des réseaux de transducteurs à une ou deux dimensions dépend en grande partie du diagramme de rayonnement d'un transducteur élémentaire. L'objectif poursuivi dans cette thèse est la modélisation numérique du fonctionnement de tels transducteurs haute fréquence rayonnant dans un milieu fluide, dans la perspective de créer un outil efficace d'aide à la conception. Plus particulièrement, cette thèse concerne la modélisation bi-dimensionnelle des transducteurs haute fréquence en Niobate de Lithium (linbo#3) par la méthode des éléments finis, à l'aide du code Atila. Dans un premier temps, l'analyse modale de transducteurs a permis de définir la coupe optimale qui doit être utilisée pour les applications évoquées. De plus, les courbes de Fabian obtenues pour cette coupe ont été comparées avec succès aux courbes expérimentales, démontrant la précision de l'approche, même pour un matériau à forte anisotropie. Ensuite, l'analyse harmonique de ces transducteurs en rayonnement a exigé le développement d’éléments finis rayonnants monopolaires et dipolaires, ainsi que la mise au point d'un algorithme original d'extrapolation permettant le calcul du diagramme de rayonnement en champ lointain à partir des valeurs du champ proche. Plusieurs applications ont permis de valider cette approche: l’étude du rayonnement d'un cylindre infini immergé dans un fluide illimité, puis l’étude du rayonnement d'une source plane de largeur finie montée dans un baffle rigide ou dans un baffle mou. Enfin, les diagrammes de rayonnement de barreaux de linbo#3, de largeur comparable à la longueur d'onde, ont alors été calculés et comparés, avec une excellente concordance, aux diagrammes expérimentaux. Ces différents développements permettront désormais l'optimisation d'un transducteur élémentaire, quel que soit le matériau. La prise en compte de l'amortisseur arrière et, éventuellement, des couches d'adaptation pourra être envisagée. Le couplage acoustique entre transducteurs voisins pourra aussi être étudié. La directivité réelle d'une antenne pourra ainsi être calculée de façon plus précise.

Titre traduit

Finite element modelling of high-frequency piezoelectric transducers

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