Méthode implicative an analyse de données et application à l'analyse de conceptions d'étudiants sur la notion de probabilité conditionnelle

par André Totohasina

Thèse de doctorat en Mathématiques et applications

Sous la direction de Régis Gras.

Soutenue en 1992

à Rennes 1 .

mots clés

• Probabilités

Résumé

L'elaboration du concept informationnel de cohesion par a. Larher, dans sa these, produit un developpement interessant de la theorie de l'implication statistique fondee par r. Gras. Tout en gardant l'originalite d'etre dissymetrique, et de pouvoir prendre en compte des variables modales, cette theorie est une methode probabiliste classificatoire d'analyse des donnees. Notre travail present consiste a etudier, par des simulations, la loi de la cohesion implicative d'une classe de variables. Nous proposons deux methodes d'exploitation visant a reduire le nombre des variables ou d'individus en cas d'eventuelle surabondance. L'application de ces methodes, sous controle d'autres methodes classiques, a l'etude de l'apprentissage du concept de probabilite conditionnelle par des eleves, nous a permis de mettre en evidence trois conceptions de cette notion: causaliste, cardinaliste et chronologiste. L'analyse des procedures de resolution des problemes et celle des contrats didactiques montrent la robustesse de ces trois conceptions, susceptibles de les eriger en obstacle epistemologique et a fortiori compromettre l'operativite du theoreme de bayes. Le traitement d'un questionnaire croise avec un probleme formel le confirme. Une proposition d'ingenierie didactique pour introduire cette notion est faite, pouvant tenir compte justement du controle de ces trois conceptions et mettant en uvre deux signifiants graphiques

Titre traduit

Implicative method in data analysis and application to analyse students' conceptions of conditional probability

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