Comportement critique du modele d'edwards a deux dimensions

par JACQUES PASCHE

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Dimitri Petritis.

Soutenue en 1992

à Rennes 1 .

mots clés

Résumé

Nous etudions un modele issu de la physique des polymeres appele modele d'edwards. Ce modele est defini par une probabilite sur l'espace de wiener dont la densite par rapport a la mesure de wiener est exponentielle du nombre d'intersections des chemins. Nous l'etudions a deux dimensions et dans ses versions continue et discrete. Apres l'avoir construit de maniere rigoureuse, nous etablissons quelques proprietes de base. Nous donnons ensuite quelques resultats partiels concernant son rapport avec le modele des marches sans recoupement qu'on obtient en faisant tendre vers l'infini la constante de couplage. Nous calculons egalement sa dimension de hausdorff et montrons pourquoi la conjecture de des cloizeaux ne peut pas etre vraie pour le modele d'edwards. Finalement, nous etudions son comportement critique. Apres avoir montre que le modele d'edwards a bien un comportement critique qui vient de sa relation avec certains modeles de theorie des champs, nous calculons au moyen de simulations monte carlo dynamiques ses principaux exposants critiques. Nous terminons en suggerant quelques idees de calculs qu'il serait interessant d'effectuer

Titre traduit

Critical behaviour of the two-dimensional edwards model

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