Sur la théorie de la diffusion et la diffusion inversé pour les opérateurs de transport

par Poorhashem Arianfar

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Hassan Emamirad.

Soutenue en 1992

à Poitiers .

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Résumé

Dans ce memoire, nous developpons une theorie afin d'obtenir l'existence d'operateurs d'onde dans un espace de banach. Nous appliquons, ensuite, cette theorie a l'equation du transport neutronique et nous en deduisons l'existence et l'inversibilite de l'operateur de diffusion pour cette equation. Dans une deuxieme partie, nous etablissons un lien entre les operateurs de scattering et d'albedo, a l'aide de theoremes de trace de cessenat. Puis, nous utilisons ces resultats pour resoudre un probleme de la diffusion inverse en tomographie medicale. Enfin, nous developpons le formalisme de faddeyev pour l'operateur de transport afin de resoudre le probleme de la diffusion inverse pour l'equation de transport a deux vitesses

Titre traduit

On the theory of scattering and inverse scattering for the transport operators

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