Sur quelques problemes de complexite en theorie des graphes

On the complexity of some graph theoretic problems

• Auteur / Autrice : RACHID SAAD
• Direction : FERNANDEZ DE LA VEG WENCESLAS
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Cette these concerne la complexite de problemes issus de la theorie des graphes. Nous y exhibons un algorithme aleatoire efficace de recherche d'un plus long circuit dans un tournoi biparti. Nous abordons aussi le probleme plus general de decider si un graphe complet arete coloree contient un cycle alterne hamiltonien ou les couleurs apparaissent dans un ordre cyclique. Nous montrons que le probleme devient np complet des que le nombre de couleurs excede trois. Nous montrons egalement la np-completude du probleme de l'indice de transmission pour les graphes de diametres deux. Les bornes superieures sur ce dernier indice sont etablies en fonction de certains parametres du graphe. Enfin, nous etudions le comportement moyen d'une heuristique gloutonne de recherche d'un transversal minimum