Sur les proprietes de regularite des mesures vectorielles et multivoques sur des espaces topologiques generaux

par Kenny Siggini

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Robert Pallu de La Barrière.

Soutenue en 1992

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Soit t un espace topologique separe et c(t) l'espace des fonctions numeriques continues bornees definies sur t muni de la topologie de la convergence uniforme sur t. On definit sur c(t) une semi-norme de riesz -reguliere (resp. -reguliere, resp. Tendue) et on donne des caracterisations de chacune d'elles. Alors nous definissons les applications lineaires continues -regulieres (resp. -regulieres, resp. Tendues) de c(t) dans un espace de banach e et les caracterisons au moyen des semi-normes de riesz. On donne une condition necessaire et suffisante pour qu'une partie uniformement -reguliere (resp. -reguliere) ou satisfaisant la condition de prokhorov soit relativement etroitement compacte et on caracterise les parties etroitement compactes dans l'espace des applications vectorielles -regulieres (resp. -regulieres, resp. Tendues). Ces resultats sont generalises aux multi-applications -regulieres (resp. -regulieres, resp. Tendues) definies sur le cone positif de c(t) et a valeurs convexes fermees bornees non vides dans un espace de banach. Nous montrons qu'ils sont aussi vrais dans un e. L. C. S. E et donnons quelques applications de ces theoremes (par exemple: limite projective des multimesures positives a valeurs convexes faiblement compactes non vides et compacite faible dans l#1(1,e))

Titre traduit

On the properties of regularity of vector measures and set-valued measures on the general topological spaces

Pas de résumé disponible.