Modelisation mathematique et numerique des transferts d'humidite en milieux poreux

par Pierre Nicolas

Thèse de doctorat en Analyse numérique

Sous la direction de Patrick Le Tallec.

Soutenue en 1992

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

L'objet de cette etude est de decrire les transferts d'humidite dans les milieux poreux en incluant les couplages thermiques et les changements de phase liquide-vapeur. On se place dans le cadre de la thermomecanique des milieux continus. Dans la modelisation, deux methodes sont proposees pour prendre en compte des liaisons convexes sur les variables internes. L'originalite du modele provient de la modification de l'energie libre de l'eau qui traduit l'interaction du squelette sur l'eau. La pression de la phase gazeuse n'est pas supposee constante. Les lois phenomenologiques de fourier, darcy et fick apparaissent comme des lois de comportement deduites du second principe. La loi de kelvin et l'expression de la pression capillaire ne sont plus classiques. Une dissipation sur le taux de changement de phase permet d'obtenir des boucles d'hysteresis dynamiques. Du point de vue numerique, les inconnues de calcul sont la temperature et les masses volumiques apparentes d'air, de vapeur d'eau et d'eau liquide. Une approche mixte volumes finis et elements finis est introduite de maniere a privilegier le caractere conservatif et la stabilite de l'approximation. Plusieurs schemas de discretisation en temps sont compares; le schema totalement implicite associe a une resolution du systeme non lineaire par un algorithme de newton s'est avere le plus competitif. Des simulations numeriques sont presentees pour deux milieux poreux: le mortier et le sable

Titre traduit

A mathematical and numerical model for humidity transfer through porous media

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