La methode des elements avec joints dans le cas du couplage de methodes spectrales et methodes d'elements finis : resolution des equations de navier-stokes

par Naïma Debit

Thèse de doctorat en Mathématiques appliquées

Sous la direction de Yvon Maday.

Soutenue en 1992

à Paris 6 .

mots clés

• Mathématiques

Résumé

On propose et on analyse la methode d'elements avec joints mortar element method pour l'approximation des equations de navier-stokes dans le cas du couplage de methodes d'elements finis et de methodes spectrales. Le but est de pouvoir utiliser une technique de decomposition de domaine avec la discretisation adaptee (de type spectral ou d'elements finis); a chaque sous-domaine. Le choix de la partition et de la methode etant dicte par la geometrie du domaine et/ou la nature de la solution du probleme a resoudre. On montre que la methode d'elements avec joints est optimale, aussi bien du point de vue theorique que de celui de la mise en uvre. Par optimalite theorique, on entend que l'erreur globale pour la vitesse est bornee par la somme des erreurs locales independantes. Quant a l'optimalite numerique, elle se traduit en termes de temps de calcul, nombre d'operations, place memoire necessaire et exploitation efficace de logiciels boites noires existants sur calculateurs paralleles

Titre traduit

The mortar element method for coupling spectral and finite elements: approximation of navier-stokes equations

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