Contribution a l'etude de solutions particulieres des equations de l'hydrodynamique

par YVES CASIER

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Michel Karatchentzeff.

Soutenue en 1992

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Ce travail a pour but la resolution de certains problemes de mecanique quantique en utilisant les equations de l'hydrodynamique. Il comprend quatre parties. Dans la premiere partie, on consolide les travaux deja effectues dans ce domaine en tenant compte de la possibilite d'une fluctuation de la vitesse du fluide, ce qui permet d'etablir un ensemble d'equations hydrodynamiques dont l'equation de schrodinger n'est qu'un cas particulier. Dans la seconde partie, on passe en revue les difficultes rencontrees par certains auteurs lors de l'etude de problemes particuliers de mecanique quantique, puis on propose une methode nouvelle de resolution basee sur l'hydrodynamique. Dans la troisieme partie, on s'interesse au probleme de l'etalement du fluide en l'absence de champ de forces exterieur, probleme qui n'a pas ete traite jusqu'a present. Les equations hydrodynamiques, equivalentes dans ce cas a l'equation de schrodinger, donnent une solution originale qui decrit completement le phenomene. Dans la quatrieme partie, on etudie l'etalement du fluide dans un saut de potentiel forme par une cavite spherique en utilisant les equations hydrodynamiques equivalentes a l'equation de schrodinger, ce qui permet de trouver des solutions originales qui mettent en evidence la possibilite d'un effet tunnel

Titre traduit

Contribution to the study of special solutions to the equations of hydrodynamics

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