Contribution à l'analyse de signaux non-stationnaires : application à l'étude de signaux biomédicaux

par Olivier Meste

Thèse de doctorat en Sciences de l'ingénieur

Sous la direction de Hervé Rix.

Soutenue en 1992

à Nice .

mots clés

• Traitement adaptatif du signal
• Filtres adaptatifs
• Traitement du signal -- Techniques numériques
• Estimation, Théorie de l'
• Ondelettes

Résumé

Les signaux non-stationnaires qui font l'objet de la thèse sont d'abord envisagés d'un point de vue général et traités par une approche temps-fréquence ; on étudie ensuite des signaux non-stationnaires répétitifs en faisant intervenir la sommation synchrone. L'étude des signaux non-stationnaires par des représentations temps-fréquence permet le suivi de l'évolution spectrale du signal au cours du temps. Nous avons étudié et amélioré certaines méthodes appartenant à la classe de Cohen en les identifiant à des lissages de la transformée de Wigner-Ville et en étudiant leurs propriétés dans le plan fréquence-fréquence. Nous avons opposé à ces lissages linéaires, d'autres dont les paramètres varient soit en fonction du contenu spectral du signal en chaque point du plan temps-fréquence, soit en suivant une loi de variation définie à priori. La transformée en ondelette de Morlet, qui appartient à cette dernière classe, a été étudiée et une modification a été proposée. Le caractère répétitif de certains signaux d'application tels que les potentiels évoqués ou les signaux cardiaques, nous a amené à concevoir de nouvelles méthodes d'estimation de retards entre les réalisations du signal. La qualité des estimateurs proposés permet tout d'abord d'améliorer le signal moyen. De plus une estimation suffisamment précise de l'écart-type du jitter permet d'envisager un réhaussement du signal moyen par déconvolution. Une analyse temps-fréquence sur les signaux moyens permet alors de façon plus précise de déceler les détails permanents d'une réalisation à l'autre. L'amélioration des techniques de sommation synchrone rend possible, en réduisant le nombre de signaux sommés, de suivre des variations dynamiques réellement observées. Un algorithme adaptatif LMS a été proposé et son équivalence avec le moyennage à pondération exponentielle a été établie

Titre traduit

Contribution to the analysis of non stationary signal : application to the biomedical signal study

Résumé

The non stationary signals wich are the subject of the thesis are first considered from a general point of view and processed through a time-frequency approach ; further, repetitive non stationary signals are studied by means of signal averaging. Studying non stationary signals using time-frequency representations makes it possible to observe signal spectral variations in function of time. Some methods belonging to Cohen's class have been studied and improved ; for this, they have been identified to smoothings of the Wigner-Ville transform and their properties observed in a frequency-frequency representation. In opposition to these linear smoothings other ones have been proposed whose parameters vary either in function of signal spectral information at each point of the time-frequency domain, or following and a priori law of variation. Morlet's wavelet transform, wich belongs the the later class, has been studied and a modification has been proposed. The repetitive nature of certain signals like evoked potentials of cardiac signals, lead us to set up new methods for estimating time delay between two signals realizations. The performance of the proposed estimates first allows to improve averaging. Moreover, a sufficiently precise estimation of the jitter standard deviation lets hope averaged signals makes it possible to detect, in a more precise maner, permanent details from one realization to another. The improvement of signal averaging techniques, makes it possible to follow some real dynamic variations by reducing the number of averaged signals. A LMS adaptive algorithm has been proposed and its equivalence with exponentially weighted averaging has been proven