Filtrage optimal des systèmes dynamiques linéaires discrets : décentralisation et robustesse numérique

Optimal filtering of discrete-time dynamical systems : decentralization and numerical robustness

• Auteur / Autrice : André Bassong Onana
• Direction : Mohamed Darouach
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1992
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Kalman, Filtrage de

Riccati, Équation de

Mots clés libres

Décentralisation

Équation de Riccati

Filtrage de Kalman

Système algebro-différentiel

Système de grande dimension

Résumé

Le problème traité dans ce mémoire est celui de la recherche d'algorithmes décentralisés d'estimation de l'état, pour les systèmes singuliers et non-singuliers, offrant de grandes performances de calcul parallèle et garantissant l'optimalité et la robustesse numérique. L'intérêt est d'abord porté sur la décentralisation du filtre de Kalman s'appuyant sur les systèmes interconnectés, découplés dynamiquement ou découplés par les sorties: les systèmes non-interconnectes de grande dimension peuvent être décomposés par les modes ou par les sorties, suivant une structure interconnectée ayant l'une des deux formes. Les algorithmes décentralisés présentes pour le filtre de Kalman sont basés sur une procédure séquentielle scalaire et offrent une grande robustesse numérique. Le problème du filtrage optimal des systèmes algebro-différentiels est traité d'abord pour les systèmes dynamiques non-singuliers soumis à des contraintes algébriques, puis pour les systèmes singuliers dans le cas général. Dans ce dernier cas, une transformation orthogonale permet d'unifier le problème du filtrage optimal des systèmes singuliers et non-singuliers et de résoudre des problèmes importants tels que l'estimation de l'état des systèmes dynamiques linéaires stochastiques en présence de mesures parfaites ou d'entrées inconnues. Les structures décentralisées de grande dimension constituent une extension de celles développées pour le filtre de Kalman. L'étude comparative des performances numériques des principaux algorithmes étudiés met en évidence la supériorité des algorithmes décentralisés qui sont appliqués au calcul parallèle fiable de la solution de l'équation de Riccati algébrique