Thèse soutenue

Représentation euclidienne d'un graphe abstrait en vue de sa segmentation
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Pascale Kuntz-Cosperec
Direction : Pierre Rosenstiehl
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques et informatique appliquées aux sciences sociales
Date : Soutenance en 1992
Etablissement(s) : Paris, EHESS

Résumé

FR  |  
EN

Nous montrons dans cette these comment etudier les graphes de grandes dimensions en partitionnant l'ensemble de leurs sommets en composantes connexes afin de reduire soit le temps de calculs dont ils sont l'objet, soit l'encombrement des dessins qui les representent. Nous avons mis au point une nouvelle methode de partitionnement qui recourt aux outils de la geometrie euclidienne. Son principe consiste a transformer le graphe abstrait en un objet geometrique sur lequel on transfere des proprietes de connexite et de densite du graphe par l'intermediaire d'un indice de dissimilarite defini sur l'ensemble des sommets. Cette transformation permet de faire intervenir le centre de gravite du nuage des points representant ces sommets dans un espace euclidien. On peut alors utiliser des mesures issues de la mecanique classique pour evaluer quantitativement la qualite d'une partition et developper des techniques d'analyse de donnees basees sur la geometrie eucledienne pour partitionner le graphe. De plus, nous avons effectue une etude systematique des structures geometriques de differents indices de dissimilarite calcules uniquement a partir de la relation d'adjacence entre sommets. L'indice retenu dans notre programme de partitionnement est fonction, pour deux sommets quelconques, de leurs degres respectifs et du nombre de sommets adjacents du graphe qui leur sont communs.