Évaluation numérique des déformations dans les tôles embouties

par Patrick Duroux

Thèse de doctorat en Mécanique des solides et des structures

Sous la direction de Jean-Louis Batoz.

Soutenue en 1992

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) .

mots clés

• Approche non linéaire
• Emboutissage (travail des métaux)
• Travail de la tôle
• Éléments finis, Méthode des
• Déformations (mécanique)
• Anisotropie
• Frottement
• Mécanique du contact

Résumé

L'objectif de la présente thèse est la mise au point d'un outil numérique destiné à l'évaluation des déformations dans les tôles minces embouties. L'emboutissage est un procédé de fabrication qui fait intervenir de nombreux phénomènes : grandes transformations, trajets complexes de déformations, comportement élasto-plastique anisotrope, contact et frotte-ment. Cette thèse présente deux approches non linéaires implicites, basées sur la méthode des éléments finis. Seul le comportement de membrane de la tôle est représenté. L'anisotropie transverse du matériau est prise en compte. La première méthode a pour fonction de simuler le plus fidèlement possible l'emboutissage. C'est une méthode incrémentale. Les accroissements de déformations et de rotations sont calculés par décomposition polaire du gradient de déformation correspondant à un pas de chargement. La loi d'écoulement élasto-plastique est intégrée dans un repère tournant lié à la matière pour vérifier l'objectivité incrémentale. L'interaction entre la tôle et les outils est traitée par pénalisation et le frottement obéit à la loi de Coulomb. La validité de cette approche est démontrée par la simulation de quelques essais expérimentaux de laboratoire. La seconde méthode est destinée à l'évaluation des déformations des pièces à emboutir dès le stade de la conception. Cette méthode tout à fait originale a pour principales qualités d'être très rapide et facile à utiliser. Elle ne considère que les deux configurations extrêmes du processus de mise en forme et détermine le trajet inverse des particules repérées sur la forme finale. Nous l'appellerons «approche inverse». La loi de comportement est basée sur la théorie de la déformation. Le traitement du contact se limite au calcul d'un champ de réactions. La comparaison de résultats obtenus soit par l'approche incrémentale soit des voies expérimentales met en évidence l'intérêt de cette approche.

Titre traduit

Numerical evaluation of strains in thin stamped stell sheets

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