Modélisation des grandes déformations élasto-plastiques de coques axisymétriques

par Xiao Jing Liu

Thèse de doctorat en Mécanique des solides et des structures

Sous la direction de Jean-Louis Batoz.

Soutenue en 1992

à Compiègne , dans le cadre de École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) .

mots clés

• Éléments finis, Méthode des
• Plaques et coques élastiques -- Modèles mathématiques
• Cisaillement (mécanique)
• Élastoplasticité -- Simulation par ordinateur
• Travail de la tôle
• Mécanique du contact
• Déformations (mécanique)

Résumé

La première partie de la thèse concerne l'analyse linéaire de coques de révolution par éléments finis. Des éléments basés sur l'hypothèse de Mindlin-Reissner prenant en compte l'effet de cisaillement transversal (CT) sont formulés à partir du principe des travaux virtuels. Les méthodes de l'intégration numérique réduite, du champ de déplacements cohérents, des formulations mixte et hybride pour éviter le blocage en CT sont présentées. La deuxième partie concerne l'analyse non-linéaire de coques axisymétriques en grandes déformations élastoplastiques et en contact avec un solide rigide. Nous établissons les équations gouvernantes du problème en utilisant la formulation lagrangienne actualisée à chaque itération associée à la méthode de résolution de Newton-Raphson. Deux éléments linéaires, l'un de type Mindlin et l'autre de type membrane sont développés. Les matériaux élastoplastiques isotropes sont étudiés et une méthode implicite d'intégration des lois de la plasticité est adoptée. Le contact avec frottement de type Coulomb entre solides est pris en compte par la méthode de pénalisation et des techniques de régularisations de lois de contact. Des résultats numériques de nombreux problèmes linéaires et non-linéaires sont obtenus, analysés et comparés à des résultats extraits de la littérature technique. Certains sont relatifs à la mise en forme par emboutissage.

Titre traduit

Finite element analysis of axisymmetrical shells with large elastoplastic strains

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