Suites digitales et suites k-régulères

par Emmanuel Cateland

Thèse de doctorat en Mathématiques et informatique

Sous la direction de Michel Mendès France.

Soutenue en 1992

à Bordeaux 1 , dans le cadre de École doctorale de mathématiques et informatique (Talence, Gironde) .

Le président du jury était Robert Cori.

Le jury était composé de Michel Mendès France, Robert Cori, Jean-Paul Allouche, Philippe Flajolet, Pierre Liardet, Gérald Tenenbaum.

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Résumé

Nous étudions les fonctions sommatoires des suites digitales. Ces suites sont obtenues en "promenant une fenêtre" sur le développement des entiers en base q, et sont une sous- classe des suites q-régulières. Le comportement asymptotique des fonctions sommatoires est précisé, avec la mise en évidence d'une oscillation "fractale", qui fait intervenir une fonction continue nulle part dérivable. Dans la dernière partie nous nous intéressons à des suites d'entiers à la Cantor, qui s'écrivent dans une base donnée en évitant certains chiffres.

Titre traduit

Digital sequences and k-regular sequences

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