Statistiques euleriennes sur les groupes de permutations

Eulerian statistics over permutation groups

• Auteur / Autrice : Roberto Mantaci
• Direction : Dominique Perrin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Cette these analyse le comportement de certaines statistiques definies sur le groupe symetrique, dites statistiques euleriennes, quand on considere leur restriction a des sous-groupes de s#n. On analyse par exemple la distribution de la statistique des anti-excedances et de celle des descentes sur le groupe alterne et sur d'autres sous-groupes contenant le cycle standard (1 2. . . N). On montre entre autre que les nombres introduits pour decrire ces distributions sont lies aux coefficients binomiaux. On determine aussi un lien entre le degre minimal d'un groupe de permutation et les anti-excedances de ses generateurs avec une description plus precise de ce lien dans le cas des groupes de frobenius