Geometrie des varietes de iarrobino

par Joachim Yameogo

Thèse de doctorat en Sciences et techniques communes

Sous la direction de André Hirschowitz.

Soutenue en 1991

à Nice .

mots clés

Résumé

Les varietes de iarrobino parametrisent des algebres artiniennes graduees, quotients de l'anneau des series formelles a deux variables, a coefficients dans le corps des complexes. Dans ce travail, on s'interesse a la famille parametrisant ces algebres artiniennes graduees ayant une fonction de hilbert t fixee. Dans un premier temps, nous stratifions ces varietes a l'aide de la technique dite des escaliers, et en deduisons une base pour leur groupe de chow. Nous retrouvons alors un resultat que l. Gottsche a obtenu par d'autres methodes. Nous etudions ensuite, sur des exemples, la structure multiplicative des groupes de chow des varietes de iarrobino. Enfin, un probleme auquel nous nous interessons dans ce travail, est le fait que la stratification par l'escalier ne verifie pas la condition de frontiere. Le probleme est de chercher des conditions necessaires et/ou suffisantes pour que deux strates donnees aient une intersection non vide. Nous decrivons des conditions necessaires naturelles et donnons des conditions que nous conjecturons etre necessaires et suffisantes pour que deux strates se coupent

Titre traduit

Geometry of iarrobino varieties

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