Resolution des equations de navier-stokes incompressibles en formulation vitesse-pression fortement couplee

par Michel Ferry

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de PIQUET.

Soutenue en 1991

à Nantes .

mots clés

Résumé

Cette these propose une methode fortement couplee pour la resolution de la formulation vitesse-pression des equations de navier-stokes regissant la mecanique des ecoulements fluides incompressibles. S'inscrivant dans la perspective d'une acceleration de la convergence des processus iteratifs et de l'amelioration de la precision des schemas numeriques usuels, ce travail porte essentiellement sur la construction d'une nouvelle methode de volumes finis. Le probleme de la fermeture consistant a specifier chaque flux en fonction des inconnues colocatives nodales, y est traite au moyen de fonctions de forme satisfaisant simultanement les equations locales de quantite de mouvement et de continuite. Le systeme linearise nanodiagonal par blocs resultant de la discretisation des bilans de conservation de masse et de quantite de mouvement, est alors resolu par une methode multigrille utilisant un lisseur du type block-jacobi par lignes alternees. Enfin, les performances de cette nouvelle approche sont demontrees sur les problemes simples, bi-dimensionnels et laminaires que sont la cavite entrainee et l'ecoulement autour d'un cylindre circulaire, pour plusieurs maillages et differents nombres de reynolds

Titre traduit

A fully-coupled method for the solution of the velocity-pressure formulation of navier-stokes equations

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