Modélisation et simulations numériques de problèmes non linéaires en physique des plasmas : applications à l'équation de Korteweg-De Vries et à l'équation de Schrödinger non linéaire
par Cif Allah Zoheir
Thèse de doctorat en Physique
Sous la direction de Pierre Bertrand.
Soutenue en 1991
à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .
- Simulations numériques
- Korteweg-de vries
- Soliton
- Splitting-dirac
- Simulation par ordinateur
- Korteweg-de Vries, Équation de
- Schrödinger, Équation de
mots clés
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Résumé
Notre travail entre dans le cadre d'une étude analytico-numérique, où les équations de type Korteweg-De Vries et de Schrödinger non linéaire devraient permettre une meilleure compréhension de certains phénomènes en physique non linéaire. Les solutions en ondes solitaires de ces deux équations ont été étudiées, et les solutions numériques sont conformes aux études analytiques les plus récentes. Les cas de un, deux et trois solitons nous ont permis de répondre à certaines observations. L'utilisation du schéma numérique de Splitting-Dirac par son exactitude et sa souplesse nous a permis d'étendre notre travail à l'étude de l'équation de Schrödinger non linéaire bidimensionnelle. Nous avons confirmé et étudié la formation des ondes collapse
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Titre traduit
Modelisation and numerical simulations of nonlinear problems in plasma physics : application to Korteweg-De Vries and Schrödinger nonlinear equation
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