Approximants de type-pade et moments modifiés

Pade-type approximants and modified moments

• Auteur / Autrice : Marc Prévost
• Direction : Claude Brezinski
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Polynômes orthogonaux

Padé, Approximants de

Résumé

L'avantage de l'approximation rationnelle de type-Padé (A. T. P. ) par rapport a l'approximation de Padé est le libre choix des pôles des approximants. Ce travail a d'abord consisté à profiter de cette particularité pour améliorer l'approximation de certaines fonctions analytiques en incorporant dans les A. T. P. Les renseignements connus sur ces fonctions. Pour les fonctions de Markov-Strieltjes, une autre façon d'aborder le problème est d'approximer d'abord leur fonction poids pour ensuite obtenir une approximation de la fonction elle-même. Des théorèmes de convergence sont alors démontrés. La seconde partie traite de l'utilisation des moments modifiés pour la détection des masses de Dirac dans une densité à partir de ses moments classiques. Les méthodes obtenues ont également permis la détection et le calcul des sauts d'une distribution ainsi que l'accélération de la convergence de certaines suites logarithmiques