Equilibre des liquides magnétiques avec interface libre

par Driss Zouaoui

Thèse de doctorat en Mécanique et Energétique

Sous la direction de Jean-Pierre Brancher.

Soutenue en 1991

à Vandoeuvre-les-Nancy, INPL .

mots clés

• Fluide magnétique
• Méthode intégrale
• Optimisation
• Frontière
• Fluides magnétiques
• Champs magnétiques

Résumé

Un ferrofluide soumis à un champ magnétique induit un champ propre en s'aimantant. Si une partie de sa frontière est libre, le domaine du liquide se déforme entrainant une modification du champ et par conséquent des contraintes. Si le champ applique est constant, un équilibre est alors possible. L'étude d'un tel équilibre a fait l'objet de notre travail. Dans le premier chapitre, une description brève des liquides magnétiques est donnée avec les équations de base de la ferrohydrostatique. Dans le second chapitre, diverses approches analytiques sont étudiées sous certaines hypothèses restrictives (surface de liquide ellipsoïdale, conique, infinie). Nous présentons ensuite des problèmes analogues notamment dans le cadre de la magnétohydrostatique. Le troisième chapitre est consacré à la dérivée de l'énergie par rapport au domaine. Le quatrième chapitre donne un algorithme numérique pour le calcul du champ magnétique en utilisant la méthode des équations intégrales de frontières. Enfin dans le dernier chapitre, nous présentons l'algorithme complet de minimisation. Cet algorithme a été utilisé pour calculer différentes formes d'équilibre et une synthèse de nos résultats numériques est donnée

Titre traduit

Equilibrium of magnetic liquid with free surface

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