Applications de la geostatistique a quelques problemes de filtrage

An application of geostatistics to several filtering problems

• Auteur / Autrice : COLIN DALY
• Direction : Dominique Jeulin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Paris, ENMP

Résumé

Dans un grand nombre d'applications, la variable d'interet ne peut pas etre observee en soi, car elle est cachee par un bruit experimental. Un exemple particulier est l'observation d'un echantillon d'un acier a l'aide d'une microsonde electronique ou au lieu d'observer la vraie concentration, on observe une variable de poisson avec comme parametre une valeur proportionnelle a la concentration. Si l'on veut filtrer le bruit simplement pour mieux voir la structure des donnees, il semble qu'un filtrage lineaire soit suffisant dans la plupart des cas. La loi experimentale de l'image filtree n'est pas un bon estimateur de la vraie loi sous-jacente. Il se trouve qu'on peut modifier le krigeage lineaire a l'aide d'un operateur de distorsion pour que l'on obtienne un bon estimateur de la vraie loi. On montre que cette methode est equivalente a une regularisation. Finalement si l'on veut estimer des fonctions non lineaires tel que l'histogramme local, alors il faut appliquer un filtre non lineaire. Un tel filtre, base sur le krigeage disjonctif est developpe et est alors compare avec l'esperance conditionnelle