Approche algébrique de la théorie des modes locaux

par Claude Leroy

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Françoise Michelot.

Soutenue en 1991

à Dijon .

mots clés

• Vibrations
• Morphologie moléculaire
• Invariants

Résumé

Dans une première partie, cette thèse présente une description des vibrations d'élongation des molécules tétraédriques XY4 en termes d'oscillateurs anharmoniques équivalents. L'approche algébrique consiste tout d'abord à introduire une chaîne de groupes physiquement significatifs dont les premiers invariants déterminent le hamiltonien d'ordre zéro. Une application à la molécule de silane permet de tester la validité du modèle. Nous utilisons ensuite les propriétés des chaînes canoniques unitaires et des bases d'intégrité pour construire tous les opérateurs vibrationnels d'élongation. Nous exploitons les caractéristiques d'un groupe particulier, K(4), afin d'étiqueter convenablement les états locaux : l'ensemble des valeurs propres des invariants de ce groupe nous permet d'obtenir alors les énergies de ces états. Enfin, nous terminons par l'étude d'opérateurs privilégiés, invariants dans le groupe de symétrie moléculaire. Ces opérateurs lèvent complètement la dégénérescence et la multiplicité des niveaux tétraédriques.

Titre traduit

Algebraic approach of local modes

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