Contribution à la théorie additive des nombres : quelques questions sur les bases d'entiers

par François Hennecart

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Marc Deshouillers.

Soutenue en 1991

à Bordeaux 1 .

mots clés

• Methode du cercle

Résumé

Une suite d'entiers a est une base, si tout entier est somme d'un nombre uniformement borne d'elements de a. On etablit et on illustre un critere, permettant de reconnaitre qu'une application de n dans n ne transforme pas toute base en base. On montre egalement qu'il existe une suite c, qui n'est pas une base, telle que tout entier est somme de quatre carres d'elements de c, ce qui ameliore de facon definitive un resultat anterieur de j. -m. Deshouillers, p. Erdos et a. Sarkozy

Titre traduit

Contribution to the additive theory of numbers : some questions about basis

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