Inégalité ou formule de la dimension et produits fibrés

par Ahmed Ayache

Thèse de doctorat en Algèbre

Sous la direction de Paul-Jean Cahen.

Soutenue en 1991

à Aix-Marseille 3 , en partenariat avec Université Paul Cézanne. Faculté des sciences et techniques de Saint-Jérôme (Aix-Marseille) (autre partenaire) .

mots clés

• Anneaux commutatifs

Résumé

L'inegalite et la formule de la dimension sont des proprietes liees directement au spectre d'un anneau qui permettent de fournir des renseignements sur la dimension de krull, la dimension valuative et les conditions de chaines. Nous developpons une etude complete de ce sujet pour des anneaux integres non necessairement noetheriens, en particulier, nous etablissons le lien avec d'autres notions comme celle d'anneau catenaire, d'anneau s-fort, d'anneau de jaffard et d'anneau verifiant le going-down. Pour les exemples et les contre-exemples, nous faisons appel a des constructions basees principalement sur des produits fibres

Titre traduit

The altitude inequality or formula and pullbacks

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