Analyse de systemes dynamiques spatio-temporels complexes

par Régis Guyonnet

Thèse de doctorat en PHYSIQUE

Sous la direction de Ricardo Lima.

Soutenue en 1991

à Aix-Marseille 2 .

mots clés

Résumé

Une description spatio-temporelle de phenomenes reguliers ou complexes est presentee, consistant en la decomposition d'un signal spatio-temporel en structures temporelles orthogonales appelees chronos et en structures spatiales orthogonales appelees topos. Elle permet l'introduction de plusieurs caracteristiques du signal (une energie, une entropie et une dimension) et de deux espaces de phases (l'un spatial, l'autre temporel) isomorphes. La bifurcation de hopf et de nombreuses symetries spatio-temporelles sont etudiees selon cette decomposition bi-orthogonale. Trois exemples d'application sont consideres: des solutions de l'equation de kuramoto-shivashinsky decrivant une dynamique de reaction-diffusion, des reseaux d'applications couplees comme modeles de systemes dynamiques pour la complexite spatio-temporelle, et l'instabilite de l'ecoulement sur un disque tournant

Titre traduit

Spatio-temporal analysis of complex dynamical systems

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