Prédiction par automates

par Annie Broglio

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Pierre Liardet.

Soutenue en 1991

à Aix-Marseille 1 .

mots clés

• Théorie des nombres

Résumé

Nous introduisons une notion de prediction pour des suites infinies sur un alphabet a q elements. Nous lisons a l'aide d'un automate une suite, lettre a lettre puis precisions a chaque etape une lettre que nous comparons a la lettre suivante de la suite. Nous calculons alors un rapport de bonne prediction. Les suites normales (c'est-a-dire completement aleatoires) sont celles ayant un rapport 1/q. Les sous-suites obtenues a l'aide d'un automate ont le meme ensemble de rapports de prediction que les suites dont elles sont extraites. Nous construisons de bons predicteurs pour certaines suites de faible complexite

Titre traduit

Prediction by automaton

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