Décomposition de tournois réguliers : théorie et application aux algorithmes de test d'isomorphisme

Decomposition of regular tournaments theory and application to isomorphism test algorithms

• Auteur / Autrice : Vincent Dugat
• Direction : Annie Astié-Vidal
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Isomorphismes (mathématiques)

Tournois (théorie des graphes)

Résumé

Cette these definit un critere permettant de decomposer un tournoi regulier en une partition de sous-structures appelees pseudo-orbites. On en tire un algorithme de decomposition fonctionnant en temps polynomial, et un algorithme de test d'isomorphisme de deux tournois reguliers fonctionnant en temps polynomial en moyenne bien que la complexite maximale soit exponentielle sur des cas defavorables. De plus, nous avons etudie les tournois reguliers defavorables du point de vue de notre algorithme. Nous avons ainsi ete amene a rechercher l'existence et la frequence de tournois sommet-symetriques, et en particulier de tournois dits: presque homogenes. D'autre part, l'etude de la complexite moyenne de l'algorithme d'isomorphisme, nous a conduit a nous poser la question du denombrement des tournois reguliers, pour un nombre de sommets donne, et de la construction d'un certain nombre de ceux-ci. Nous avons donc defini une methode algorithmique de complexite polynomiale permettant de construire des tournois reguliers dont les proprietes ont ete precisees