Hiérarchisation et facétisation de la représentation par segments d'un graphe planaire dans le cadre d'une arithmetique mixte

par Jean-Michel Moreau

Thèse de doctorat en Informatique

Sous la direction de Bernard Péroche.

Soutenue en 1990

à Saint-Etienne, EMSE .


  • Résumé

    L'organisation structurée (graphe avec hiérarchies et propriétés sémantiques) d'objets du plan implique plusieurs opérations complexes qui doivent être effectuées en toute sécurite de cohérence topologique. La précision inhérente d'une machine étant nécessairement limitée, il faut souvent recourir à une arithmétique exacte couteuse. Cette thèse présente, à partir de travaux liés à la réalisation du module de facétisation d'un simulateur de vol industriel, une solution permettant l'utilisation d'une arithmétique mixte, de précision arbitraire et de coût trés inferieur statistiquement à la solution exacte. On y trouve aussi l'unification des méthodes de construction d'un diagramme de Voronoi, d'une triangulation de Delaunay pour un nuage de points dans le plan et de la triangulation contrainte de Delaunay de la représentation par segments d'un graphe planaire, autour d'une technique incrémentale optimale, fondamentalement plus simple que la méthode" diviser-pour-résoudre" classique. La technique incrémentale permet, par ailleurs, de donner un algorithme linéaire et très simple de construction du diagramme de Voronoi et de la triangulation de Delaunay d'un nuage de points situés sur la frontière d'un polygone monotone ou convexe.


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  • Détails : 1 vol. (XVIII-243 p.)
  • Annexes : Bibliographie p. 235-239. Index

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