Contribution a l'estimation spectrale 2d par la methode du maximum d'entropie

par Christophe Le Martret

Thèse de doctorat en Traitement du signal et télécommunications

Sous la direction de Georges Vezzosi.

Soutenue en 1990

à Rennes 1 .

mots clés

Résumé

Ce memoire traite de l'estimation spectrale en deux dimensions par la methode du maximum d'entropie. On se place dans l'hypothese ou le champ dont on cherche a estimer la densite spectrale de puissance est stationnaire 2d, et ou sa fonction de correlation (estimee ou exacte) est connue sur un nombre fini de points. Deux axes ont ete privilegies dans cette etude. Tout d'abord l'etude et l'amelioration des techniques classiques d'optimisation pour le calcul du spectre du maximum d'entropie: a) dans le cas 2d, proposition d'un nouvel algorithme primal et description detaillee de la mise en uvre de l'algorithme dual avec apport de solutions originales permettant une reduction de la charge de calcul. B) dans le cas 1d, pour un jeu de correlations non contigues, description d'un algorithme de newton avec un calcul de hessien apparemment nouveau. Puis le developpement de methodes d'estimation spectrale 2d au moyen de techniques de prediction lineaire donnant des spectres proches du spectre maximum d'entropie 2d: a) l'etude de l'estimation spectrale ed par prediction lineaire permet de redefinir la notion de spectre hybride dans un cadre plus general. Le spectre hybride utilise conjointement avec une methode de rectification originale permet de definir un nouvel estimateur spectral; b) une nouvelle methode reposant sur la notion de spectre hybride est developpee. Elle permet d'obtenir des spectres proches du sme 2d tout en ne mettant en jeu que des techniques de calcul lineaire

Titre traduit

2d spectral estimation by the maximum entropy method

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