Représentation vectorielle de la dynamique des systèmes à n corps

par Jacques Robert

Thèse de doctorat en Physique

Sous la direction de Jacques Baudon.

Soutenue en 1990

à Paris 13 .

mots clés

• Dynamique moléculaire
• Champs vectoriels

Résumé

On décrit un systeme a n corps se mouvant dans l'espace physique, par un vecteur de l'espace produit: r a la puissance 3n. Cette approche permet d'obtenir directement la décomposition du systeme en: centre de masse et systeme relatif, sans qu'on ait jamais à expliciter les coordonnées à employer. On extrait les grandeurs géométriques intrinsèques, telles que le rayon hyper sphérique, les rayons de giration, les axes d'inertie du systeme, etc. . . Cela conduit a diverses représentations (hyper sphérique, Eckart, Jacobi). Du vecteur-systeme sont ensuite dérivées les expressions lagrangiennes de l'énergie cinétique, puis le vecteur impulsion du systeme. Ses combinaisons avec le vecteur-systeme lui-même conduisent à des grandeurs angulaires variées, ainsi qu'a la forme hamiltonienne de l'énergie cinétique. L'étude des distances mutuelles entre particules est faite en introduisant un tenseur des vecteurs mutuels, adapte à l'introduction de l'énergie potentielle et des dissociations du systeme. La relation simple existant entre le tenseur des vecteurs mutuels et le vecteur-systeme permet d'injecter, dans la dynamique, les conditions asymptotiques du mouvement. Un procédé canonique de quantification, qui préserve la structure des résultats précédents, est mis en place. On donne enfin plusieurs exemples d'application: dissociations d'un systeme à trois corps, problèmes de dynamique moléculaire

Titre traduit

Vectorial representation of the n body systems dynamics

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