Etude de problèmes liés à la définition, la visualisation et à l'animation d'objets complexes en informatique graphique

par Anne Verroust-Blondet

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Claude Puech.

Soutenue en 1990

à Paris 11 .

mots clés

• Sciences appliquées
• Génie mécanique, construction mécanique
• Infographie
• Géométrie solide constructive
• Contraintes géométriques
• Animation
• Cao
• Suppression des parties cachées
• Raisonnement géométrique
• Objets articulés
• Infographie

Résumé

J'étudie, dans cette thèse, trois problèmes différents. Un problème de définition : comment construire automatiquement une figure à partir de la donnée d'un dessin approximatif et d'un ensemble de contraintes géometriques comme, par exemple, les cotes du dessin. Ce type d'outil est très utile durant la phase de conception d'un objet. Notre approche est fondée sur l'utilisation d'un système expert pour décomposer l'ensemble des équations de contrainte en une suite de systèmes simples à résoudre. Un ensemble de règles résolvant le cas bidimensionnel est décrit. Les limites d'une telle approche sont étudiées: on montre que les règles résolvent une famille générale de schémas de contrainte bidimensionnels. Dans ce cas, les schémas sur-contraints sont détectés et la construction peut être automatisée sur des familles de figures qui ont le même schéma de contrainte, aux valeurs numériques près. Le cas des contraintes tridimensionnelles est examiné : le problème délicat est alors de trouver un ensemble de règles permettant de calculer un ensemble raisonnable de figures polyédriques. Un problème de visualisation: comment obtenir l'image, avec suppression des parties cachées, d'un polyèdre défini en géométrie solide constructive. Un tel solide est défini par une suite d'opérations sur des polyèdres, comme l'union, l'intersection et la différence de deux solides. Cette suite est représentée par un arbre binaire, dit arbre CSG, ayant les opérations comme nuds internes et les polyèdres comme feuilles. L'image du solide est construite directement à partir de l'arbre CSG. Notre méthode combine un algorithme de découpe de deux polygones dans le plan et un algorithme de lancer de rayon. Elle tient compte des propriétés de cohérence spatiale du dessin et des profondeurs des faces pour minimiser le nombre de rayons lancés durant le processus. Les effets des imprécisions numériques sur le déroulement du processus

Titre traduit

Study of problems related to the definition, the visualization and the animation of complex objects in computer graphics

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