Traitement d'images et applications de la transformée en ondelettes

par Jacques Froment

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Jean-Michel Morel.

Soutenue en 1990

à Paris 9 .

mots clés

• Traitement d'images

Résumé

Cette thèse présente plusieurs applications de la transformée en ondelettes orthogonales au traitement des images, le sujet de la compression des données étant l'objet d'un développement particulier. Nous introduisons l'analyse multi résolution par ondelettes orthogonales comme un exemple d'analyse multi-échelle préconisé par David Marr pour la représentation des données perceptives. Nous apportons dans ce contexte des actions positives de la transformée en ondelettes, notamment dans l'amélioration des capacités de détection des radars à effet Doppler-Fizeau. Nous abordons ensuite le problème de la compression d'images par codage de la représentation en ondelettes. Celui-ci consiste d'une part à estimer l'erreur commise en approximant l'image à un certain niveau de résolution, et d'autre part à définir une méthode représentation performante des données porteuses d'informations perceptuellement significatives. Nous séparons ainsi le problème, selon une démarche classique depuis l'étude de la compression par transformée de Fourier, de l'échantillonnage d'une image et de la quantification de ses coefficients en ondelettes. Les résultats nous laissent présager, sous certaines conditions, une qualité de reconstruction supérieure à celle obtenue avec la norme actuelle pour les transmissions (la transformée en cosinus discrète) pour une complexité inferieure. Nous terminons notre étude par une description du logiciel megawave, l'environnement de développement orienté traitement d'images que nous avons créé pour répondre à nos besoins d'expérimentations, et qui est maintenant utilisé par plusieurs laboratoires

Titre traduit

Picture processing and wavelets : some applications

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