Etude de la sustentation d'un corps par un fluide traversant une plaque poreuse

par Lassaad Elasmi

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de François Feuillebois.

Soutenue en 1990

à Paris 6 .

mots clés

Résumé

Nous etudions le probleme de la sustentation d'un corps rigide ou deformation par un fluide visqueux traversant une plaque poreuse. Les effets de compressibilite sont d'abord etudies dans la couche mince separant un disque rigide de la plaque poreuse. Nous montrons que ces effets dependent du poids du disque par unite de surface ainsi que de son rayon. Par la suite, nous supposons que l'ecoulement est incompressible et nous developpons une technique numerique qui peut etre utilisee pour calculer la deformation d'une goutte proche d'une plaque poreuse. Cette technique derivant de la methode des fonctions de green, nous calculons ici les fonctions de green du probleme de stokes proche d'une paroi permeable. En utilisant ces fonctions et les conditions aux limites classiques a la surface du milieu poreux, nous deduisons une equation integrale de second espece, portant sur la vitesse a la surface de la goutte. Nous montrons l'existence et l'unicite de la solution de cette equation pour le cas ou la pression de l'autre cote de la plaque est supposee constante. La technique est alors appliquee au calcul numerique des efforts exerces sur une particule rigide proche d'une plaque poreuse. Le code de calcul est teste par rapport aux resultats analytiques obtenus par goren (1979) pour le calcul de la force exercee sur une sphere qui tombe sur une plaque poreuse infiniment mince dans un fluide au repos. Les resultats obtenus ici sont en tres bon accord avec ceux de goren

Titre traduit

The study of the levitation of a body by a viscous flow through a porous slab

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