Sur le calcul de Malliavin avec sauts
par Agnes Coquio
Thèse de doctorat en Probabilités
Sous la direction de Jean Jacod.
Soutenue en 1990
à Paris 6 .
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Résumé
La these comporte trois parties: la premiere partie concerne une forme de dirichlet sur l'espace canonique de poisson qui verifie le resultat fondamental de densite de l'energie image. On montre que si une variable d-dimensionnelle f appartient a cet espace de dirichlet, alors l'image par f de la mesure obtenue en multipliant la probabilite de l'espace de poisson par le determinant de l'operateur carre du champ en est absolument continue par rapport a la mesure de lebesgue sur ir#d. On etudie ensuite l'action de l'operateur carre du champ sur les integrales stochastiques et on applique ces resultats aux equations differentielles de poisson a coefficients lipschitziens. La seconde partie concerne la recherche de conditions du type hormander pour les equations differentielles stochastiques generales. La troisieme partie concerne la recherche de conditions pour que la mesure invariante d'une chaine de markov recurrente au sens de doeblin admette une densite de classe c#p
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Titre traduit
On malliavin calculus with jumps
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Pas de résumé disponible.
