Analyses de la mise en œuvre de méthodes d'estimation paramétrique

par Patrick Sibille

Thèse de doctorat en Sciences appliquées

Sous la direction de Michel Aubrun.

Soutenue en 1990

à Nancy 1 , en partenariat avec Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (autre partenaire) .

mots clés

• Méthodes d'estimation paramétrique
• Identification
• Estimation de paramètres
• Systèmes linéaires

Résumé

Le travail présente dans ce mémoire est relatif à la mise en œuvre de méthodes d'estimation paramétrique. Après une présentation générale du problème de modélisation/identification des processus, le problème de l'estimation des paramètres des modèles des systèmes linéaires invariants est traité. Les méthodes abordées sont classées en deux familles : les méthodes d'estimation hors-ligne utilisant les données en temps différé, et les méthodes d'estimation récurrentes exploitant les données en temps réel. La première partie de ce travail est consacrée à la première famille. Dans cette partie, les méthodes des moindres carrés (moindres carrés simples et moindres carrés généralisés), de la variable instrumentale (à observations retardées, à modèle auxiliaire et optimal) et du maximum de vraisemblance sont décrites, mises en œuvre et comparées. La seconde partie de ce mémoire traite des méthodes issues de la seconde famille. Dans un premier temps un panorama des méthodes d'estimation récurrentes, aussi complet que possible est dressé (méthodes de régression pseudo-linéaire, techniques dérivées de la commande des systèmes adaptatifs et méthodes de l'erreur de prédiction). Dans un second temps, les problèmes de mise en œuvre sont traités (problèmes d'initialisation, de validation de résultats, de convergence). Enfin, une étude comparative de ces méthodes est présentée

Titre traduit

Analysis of implementation of parametric estimation methods

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