Programme pour le calcul des structures hétérogènes par éléments finis mixtes

par Fethi Zidani

Thèse de doctorat en Sciences

Sous la direction de Georges Verchery.

Soutenue en 1990

à Lyon 1 .

Le jury était composé de Georges Verchery.

mots clés

• Assemblages collés
• Composites
• Éléments finis, Méthode des -- Logiciels

Résumé

L'emploi d'elements finis mixtes se developpe, en raison de leur interet pour la modelisation de situations complexes, telles que les interfaces. Toutefois les programmes classiques d'elements finis ne permettent pas de traiter convenablement les elements mixtes, les elements mixtes d'interface, ou le melange d'elements de tous types. Nous presentons dans ce travail des methodes de stockage, gestion et resolution des equations permettant de resoudre ces difficultes. Elles utilisent un classement des degres de liberte en deux, trois ou quatre types suivant la nature des elements employes. Cette reorganisation permet de contourner les problemes de mauvais conditionnement de la matrice globale et la fait qu'elle n'est pas definie positive. Nous pouvons ainsi resoudre le systeme d'equations en appliquant la methode d'elimination de gauss sans recherche de pivot. Une etude de l'influence des methodes de stockage sur les temps de calcul et une etude comparative des temps de calcul entre methode de separation des variables et d'autres methodes de la litterature sont presentees. Nous avons particulierement adapte ces methodes a des micro-ordinateurs et des stations de travail de faible cout, en raison de la diffusion toujours plus grande de ces materiels dans l'industrie. Comme exemples d'applications, un assemblage a double recouvrement, un assemblage en biseau et un assemblage de tubes en composite sont presentes et permettent d'evaluer les capacites et les performances de notre programme

Titre traduit

A program for the analysis of heterogeneous structures with mixed finite elements

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