Deux éléments triangulaires nouveaux pour l'analyse linéaire et non linéaire géométrique des coques
par Mohammed Guenfoud
Thèse de doctorat en Génie Civil - Structures
Sous la direction de Jean-Marie Reynouard.
Soutenue en 1990
à Lyon, INSA , en partenariat avec URGC-LBS - Bétons et Structures (Lyon, INSA) (laboratoire) .
mots clés-
Résumé
Ce travail vise à apporter une contribution à l'analyse linéaire (statique et dynamique) et non linéaire (grands déplacements) des structures courbes minces ou épaisses par la construction d'éléments d1 arcs et de coques. * Deux éléments pour les structures planes (poutres et arcs) *Quatre éléments pour les structures tridimensionnelles (plaques et coques). Il est fondé, d'une part, sur une théorie curviligne des coques proposée par PARK d'autre part, sur les hypothèses cinématiques de HENCKY-MINDLIN. En effet, deux problèmes essentiels se posent lors de la modélisation des structures courbes C°. Le premier est lié à la représentation géométrique de la structure et le deuxième, aux phénomènes de blocage de membrane et de cisaillement transversal. Deux voies son possibles pour traiter ces problèmes. La première consiste à réaliser une approximation géométrique simple et traiter les phénomènes de blocage soit par intégration réduite soit par décomposition modale. Ces solutions restent curatives et posent quelques problèmes. Ces difficultés conduisent à choisir la deuxième voie fondée sur les idées de PARK qui constituent une solution préventive. Les deux phénomènes sont alors traités simultanément. Sur cette base deux éléments triangulaires de coques originaux sont proposés et validés. Les résultats montrent le bien-fondé de ces choix sur toutes les structures de coques.
-
Titre traduit
= Two new elements for linear and geometrical non linear analysis of shells
-
Résumé
[The construction of a simple and effective numerical model for curved structures is an important and continually up-dated subject. The work developed in this domain is related to two principal difficulties. * The geometrical hypothesis adopted in the shell theory (shallows shell or deep shell theory). * The kinematic hypothesis adopted in the strain-displacement relations. The elements developed in this paper are based on the curvilinear shell theory proposed by PARK and on the HENCKY - MINDLIN's kinematic hypothesis. Generally, two problems are encountered during the modelling of the co curved structures. The first problem is the geometrical representation of the structure, solved by realizing a simple geometrical approximation. The second is the membrane and transverse shear locking phenomenon. The most generally used solutions for treating the locking phenomenon are the method of reduced integration and the mode decomposition technique. However, these solutions remain curative and lead many problems either with their limited field or of a numerical nature. These difficulties led to a new. Method based on the approach of PARK which constitutes a preventive solution: indeed this approach is based in the avoidance of these problems before they appear. Two shell elements based on this approach are formulated. The first element is a three nodes linear triangular element and the second one is a six nodes quadratic triangular element. ]
