Contributions à l'analyse non linéaire : inclusions différentielles, différentiabilité des multiapplications

par Serge Gautier

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Paul Penot.

Soutenue en 1989

à Pau .

mots clés

• Analyse mathématique
• Équations différentielles non linéaires

Résumé

Sur l'existence de solutions d'équations différentielles: 1) existence de courbes intégrales pour les champs faiblement continus; 2) fermes invariants pour un système dynamique; 3) stabilité d'un ensemble ferme pour une équation différentielle a argument retarde; 4) invariance d'un germe pour une inclusion différentielle d'ordre 2. Différentiabilité des multiapplications: 1) une approche ensembliste de la différentiabilité des multiapplications; 2) multiapplications affines et multiapplications éclipsantes. Applications: 1) sous-différentiabilité Frechet de la fonction marginale; 2) théorèmes de surjectivité pour les multiapplications; 3) directions de compensation dans un problème d'optimisation

Titre traduit

Contribution to nonlinear analysis: differential inclusions; differentiability of multivalued mappings

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