Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Philippe Lalanne
Direction : Pierre Chavel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

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Depuis quelques années, l'étude des réseaux de neurones a connu dans l'ensemble de la communauté scientifique un essor considérable. Les neurobiologistes partant de leurs observations proposent des modèles que mathématiciens et informaticiens s'attachent à élaborer de manière à les rendre susceptibles de résoudre des problèmes complexes qui se prêtent mal à une mise sous forme algorithmique. Depuis le premier travail (1985), montrant un montage optoélectronique permettant la réalisation d'un réseau de neurones, plus de 80 publications émanant des opticiens peuvent être recensées. Ces modèles, en effet, soulèvent le problème de leur réalisation avec des architectures, soit électroniques ou optoélectroniques. C'est dans ce cadre que s'inscrit cette thèse. Plus généralement, nous avons trouvé en ces modèles matière à réflexion sur l'introduction de l'optique dans les machines parallèles. La première partie de ce travail comprend l'étude d'un réseau de neurones simples : le modèle d'Hopfield. D'un point de vue théorique, nous montrons qu'il est possible d'accroitre très fortement les capacités de mémorisation de ce modèle sans pour autant sacrifier son adéquation aux réalisations optiques. Cet apport est le fruit de l'introduction d'une non-linéarité supplémentaire dans le domaine de corrélation qui prend dans le processus de reconnaissance une part prédominante. Ceci donne lieu aux modèles qui, dans la littérature, sont appelés: mémoire associative d'ordre supérieur. Cette approche théorique est ensuite validée par une expérience démontrant la faisabilité optoélectronique d'un tel modèle. Cette démonstration nous conduit à discuter l'apport de l'optique dans les architectures parallèles et connexionnistes. Notamment, nous insistons sur le fait que, technologiquement, l'optique semble à l'heure actuelle plus particulièrement prête à intervenir aux niveaux des traitements linéaires (connexions) qu'aux niveaux des portes non linéaires. Après avoir passé en revue l'ensemble des différentes réalisations optoélectroniques autorisant la mise en œuvre des réseaux neuronaux, une critique des limitations théoriques que nous avons rencontrées nous conduira dans la seconde partie de ce manuscrit vers une approche plus générale où l'optique intervient ponctuellement dans un processeur étudié pour soulager l'intégration électronique de machines tableaux pour le traitement parallèle de l'information. Certains algorithmes stochastiques nécessitant un grand nombre de nombres aléatoires par unité de temps (recuité simulé, machine de Boltzmann), nous donnons les résultats d'une étude préliminaire de la réalisation d'un générateur optique de tableaux de nombres aléatoires utilisant les propriétés du speckle. Plus particulièrement, nous caractérisons la qualité des nombres aléatoires en ce qui concerne leurs indépendances spatiale et temporelle. Nous effectuons des mesures de facteurs de corrélation d'ordre un et d'ordre plus élevé mettant en évidence des résultats de 1%, ainsi que des tests statistiques basés sur le test du chi-deux. L'ensemble de ces résultats ayant donné satisfaction, nous envisageons finalement la réalisation d'un générateur optique rapide, compact et fiable